THÈME SOCIÉTAL : Confort

SUPPORT : Station météo

PROBLÉMATIQUE : comment afficher la température ambiante

Le capteur étudié est une thermistance. Sa résistance varie en fonction de la température. Pour exploiter cette variation de résistance, il faut l'insérer dans un circuit électrique et étudier la variation de la tension en fonction de la température.

Le schéma électrique est le suivant :

1. La résistance RT est associée en série avec R1 = 100kΩ. Rechercher sur Internet la loi du "pont diviseur de tension" et appliquer-la au schéma ci-contre en exprimant Ubm en fonction de RT, R1 et Vref. Démontrez que :

sachant que Vref = 3.3V et que les valeurs des résistances sont en kΩ

\\Ubm=\frac{}{}

2. D’après la référence (Part Number) NC P 18 WF 104 F du capteur de température RT rechercher dans le document ci-dessous les valeurs nominales de B-Constant (en Kelvin) et la valeur de la résistance (à 25°C).

B =
R₂₅ =

3. Ouvrir le fichier Modele_Capteur.xlsx. Compléter la colonne Ubm en appliquant la relation du pont diviseur précédente aux valeurs des résistances correspondant à la CTN NCP18WF104F

Le capteur est branché à un microcontrôleur ESP32. C’est lui qui va se charger de convertir la tension comprise entre 0V et Vref en une grandeur numérique, grâce à son convertisseur analogique numérique intégré (CAN).

Le CAN est codé sur n = 12 bits binaires, ce qui permet d’obtenir 2ⁿ = 2¹² = 4096 valeurs (de 0 à 4095).

4. Calculer le quantum q :

\\q=\frac{?}{?} \\ \\q =\frac{?}{?} \\ \\q=

Compléter la colonne N Décimal(10) du tableau Excel, en utilisant la relation du fichier Excel

La formule à mettre est : =quotient(<colonne de ubm>;<valeur du quantum>), qui permet de calculer le nombre entier de la conversion analogique numérique.

5. Créer le programme suivant avec l'interpréteur python : Thonny :

# Affichage de la valeur de N en décimal de la conversion analogique numérique from machine import Pin, ADC # importation des librairies from time import sleep capteur_temperature = ADC(Pin(4)) # déclaration de la broche 4 comme entrée analogique capteur_temperature.atten(ADC.ATTN_11DB) # défini Vref = 3.3V while True: N = capteur_temperature.read() # mémoriser dans la variable N le résultat de la conversion A/N print(N,end="\r") # affiche le résultat sleep(0.5) # attend 0.5 seconde avant de refaire une conversion A/N

• Dans le menu « Exécuter » choisir configurer l'interpréteur comme suit :





• Relier l'ESP32 au capteur de température :
  • Fil rouge : 3.3V
  • Fil noir : GND
  • Fil jaune : D4
• Exécuter le programme

6. Relever le nombre N et déterminer à partir du fichier Excel. Dans quel intervalle de température se situe la mesure.

N = la température se situe entre et °C

Vérification de N par la mesure :

7. A l’aide du voltmètre relever Ubm =

8. A partir de cette tension calculer N =

Calculer l'écart entre la valeur attendue et celle convertie par le CAN :

Remplacer le capteur de température par un potentiomètre à glissière

Régler la tension délivrée par le potentiomètre à l'aide d'un voltmètre avec les valeurs du tableau suivant, puis relever la valeur de N convertie par le CAN.

Compléter le tableau et calculer les écarts.

Ubm (volts)	NCAN	Nthéorique	Ecart
0.5		620
1		1241
1.5		1861
2		2482
2.5		3103

Avec le logiciel Excel, tracer un nuage de points de N_théorique en fonction de N_CAN, puis afficher l'équation de la courbe de tendance.

Modifier le programme afin d'obtenir les résultats souhaités.

Ajouter une instruction print dans le programme permettant d’affichage la tension afin de la comparer à la valeur mesurée et celle convertie par le CAN :

Faire valider le fonctionnement par le professeur

Remarque : Lorsqu’on fait une conversion numérique analogique (CNA), il faut appliquer la relation suivante :

car si N atteint sa valeur maximale 4095 Ubm sera bien égal Vref

9. D’après les courbes données par Excel, quelle est la plage de température où la caractéristique est quasi linéaire ?

10. Retracer la courbe pour les valeurs de températures comprises entre 5 et 30 °C, puisque le thermomètre est prévu pour mesurer la température d’une pièce.

Cliquer sur la courbe représentant la température en fonction de N en décimal et restreindre les données :

11. Ajouter une courbe de tendance afin d'obtenir le modèle mathématique du capteur de la zone 5-30°C et relever cette équation : Double clic sur le graphique, clic droit sur la courbe.

Cocher afficher l'équation sur le graphique.

Modèle mathématique : T(°C) = · N -

12. Insérer cette équation dans le programme afin d'afficher la température dans la console. la fonction round permet d'arrondir le résultat. Affichage attendu :

Faire valider le fonctionnement par le professeur.

Pour afficher toutes les températures et permettre à la station météo d’afficher les températures extérieures, la loi de variation de la thermistance est donnée par la relation :

avec R₂₅ = 100kΩ, T : température en Kelvin et T1 = 298.15 K

En isolant T on obtient :

Pour connaître la température, il faut calculer RT à partir de N, valeur convertie par le CAN.

On peut déjà calculer Ubm donné par :

13. A partir de la relation du pont diviseur de tension, exprimer RT en fonction de R1, Vref et Ubm.

\\Ubm=\frac{R1\cdot Vref}{R1+RT} \\ \\(?+?)\cdot Ubm=R1\cdot Vref \\ \\?+?=\frac{R1\cdot Vref}{?} \\ \\\mathbf{RT=\frac{R1\cdot Vref}{?}-?}

14. Compléter le programme en remplaçant les ? pour faire fonctionner le thermomètre sur toute sa plage de températures en degrés celsius.

Faire valider le fonctionnement par le professeur

# Affichage de la valeur de N en décimal de la conversion analogique numérique from machine import Pin, ADC # importation des librairies from time import sleep from math import log capteur_temperature = ADC(Pin(4)) # déclaration de la broche 4 comme entrée analogique capteur_temperature.atten(ADC.ATTN_11DB) # définit Vref = 3.3V R25=? R1=? Vref=? B=? T1=? while True: N = capteur_temperature.read() # mémorie dans la variable le résultat de la conversion A/N Ubm=? RT=? T=1/(log(RT/R25)/B+1/T1) print(T,"Kelvin",end="\r") sleep(0.5)

15. Conclure sur la justesse et la fiabilité du capteur par rapport première méthode de linéarisation.

4. Affichage du taux de CO2 en PPM