« L'installation de 3 vis d’Archimède sur le Canal du Rhône au Rhin Déclassé (CRRD) à Battenheim et Munchhouse s’inscrit parfaitement dans les objectifs nationaux de la loi de 2005 fixant les orientations de la politique énergétique et le développement des énergies renouvelables. Valoriser l’énergie hydraulique constitue l’une des orientations du Plan Climat Energie Territorial (PCET) Une vis d’Archimède, sorte de moulin du XXIe siècle, permet de remonter l’eau ou, dans le cas présent, de produire de l’énergie à partir d’une chute. Chaque écluse est équipée d’une turbine couplée à un générateur électrique qui fabrique le courant. Entièrement en inox, les vis font 2,5 m de diamètre. Compte tenu du rendement des équipements nécessaires à la conversion de l’énergie hydraulique en énergie électrique, la puissance électrique réelle des installations est de 55 kW environ (pour une puissance mécanique de 80 kW). Les vis seront arrêtées uniquement pour leur entretien, à raison d’une vingtaine de jours par an. Dans le cadre de ses visites hebdomadaires du site, le personnel du Conseil Général veillera à ce que le passage de l’eau ne soit pas gêné par des objets flottants ou la glace. » Le coût d’une centrale s’élève à 150k€ et le prix de vente de l’électricité est de 0,10€ le kW.h

Isabelle Oche (extrait du magazine HautRhin n°48 octobre 2014)

Q1. L'énergie primaire est , l'énergie secondaire est .

L'architecture du dispositif de conversion de l'énergie est la suivante :

On reconnait l'architecture de la chaine d'énergie, mais inversée. On dit qu'elle est réversible : on part d'une puissance mécanique vers une puissance électrique.

Les constituants de la chaîne d'énergie sont reliés entre eux par un lien de puissance (demi- flèche) transportant les deux informations, effort (e) et flux (f), dont le produit caractérise la puissance transférée entre ces constituants avec la notation suivante :

Q2. Compléter les champs ci-dessous en précisant les deux grandeurs, effort et flux, correspondant à la puissance transportée par chacun des liens de puissance. Les unités du système international de ces deux variables seront également précisées : C(N.m), ω(rd/s), U(V) ou I(A)

Q3. Calculer le rendement total ηT en multipliant les rendements de chaque bloc entre eux

$eta_T=$

La loi de calcul de la puissance mécanique réelle de la vis d'Archimède est donnée par la relation suivante :

P = ρ x H x Q x g x η

• P : puissance en W,
• H : hauteur en m,
• Q : débit en m³.s^-1,
• g : gravité 9.81 m.s^-2,
• η : rendement en %,
• ρ : 1 000 kg.m⁻³

Les unités dérivées du système internationnal du Watt sont :

• 1W = 1 J.s^-1,
• 1W = 1 N.m.s^-1

Q1. La relation de P permet de trouver encore une autre unité dérivée du Watt, déterminez-la en remplaçant chaque terme par son unité (% n'a pas d'unité)

P=

Débit du canal du Rhône au Rhin Déclassé :

	janv.	fév.	mars	avril	mai	juin	juil.	août	sept.	oct.	nov.	déc.
débit (m3.s-1)	6,1	5,8	4,8	3,2	2,1	1,3	0,9	0,7	0,8	1,3	1,9	4,7

Hauteur des écluses :

Lieu	Battenheim 44	Battenheim 45	Munchhouse 46
Hauteur (m)	2.3	2,4	2,2

Q2. Calculer le débit moyen annuel du canal du Rhône au Rhin déclassé

$Débit_(MOYEN)=$

Q3. Pour chaque site de production, calculer leur puissance mécanique réelle, puis la puissance totale des 3 sites.

a) Battenheim :

Les installations fonctionnent 24h/24 pendant toute l'année sauf durant leur entretien.

Q4. Calculer la production d'énergie électrique totale en kWh des 3 installations.

Q5. Calculer le nombre d'années nécessaire pour amortir l'investissement financier de la centrale.

Q6. 1 kWh d'énergie électrique produite en France, permet d'économiser 0,09 kg d'émission de CO₂. Calculer le poids annuel de carbone non rejeté dans l'atmosphère grâce à ce projet.

Q7. Conclure sur le choix d'implantation de ces centrales au regard des capacités hydrauliques de la rivière.