Les cartouches de gaz CV360 sont utilisée dans les lampes à souder par exemple. Le système représenté ci-dessous permet de vérifier le poids des cartouches après remplissage de celles-ci. Pour cela un capteur de force transforme le poids en une tension U proportionnelle à celui-ci. Elle est ensuite convertie en un signal numérique B sur 7 bits (B0 à B6).

Mise en forme du signal :

Q1. D'après les caractéristiques du capteur de poids (1V pour 100g), calculer sa sensibilité en V/g

\\s =

Convertisseur analogique numérique

Q2. D'après le nombre de bits utilisés par le convertisseur analogique numérique, calculer la résolution (le quantum) lorsque la tension Vref = 5V

\\q =

Q3. Démontrez que la sensibilité du signal numérisé est de 3.9 grammes

\\sn =

Q4. Calculer le poids maximal mesurable, lorsque la tension U=5V

\\pmax =

Soustracteur

On soustrait au chiffre binaire B, le chiffre binaire A qui représente le poids théorique de la cartouche vide et on obtient le chiffre binaire C qui représente le poids réel du gaz contenu dans la cartouche.

Le chiffre C est comparé au chiffre D qui représente le poids théorique minimum que devrait contenir une cartouche.

Si C est supérieur ou égal à D, ECB=1 et on commande un vérin qui évacue la cartouche conforme vers le système de conditionnement.

Si C est inférieur à D, ECM=1 et on commande un vérin qui évacue la cartouche non conforme vers un bac à rebuts.

Une cartouche vide pèse 62 grammes et le poids du gaz injecté est de 250 grammes.

Q5. Déterminer les codes binaires pour une cartouche vide puis pour le poids du gaz.

\\\text{Calcul de la valeur decimale convertie d'une cartouche vide :} \\ \\Nvide=

Comparateur et logique

Q6. Lors d'une mesure, le soustracteur indique un code binaire 0b 100 0010. La cartouche est-elle presque pleine, pleine ou trop remplie ? Faudra-t-il actionner ECB ou ECM ?

\\\text{Calcul du poids du gaz :} \\ \\Ndeciaml=

On voit que lorsque C=D alors ECM = 1

On donne les tables de vérité des fonctions logiques suivantes :

	Fonction  OU				Fonction  ET				Fonction XOR
	C	D	ECM		C	D	ECM		C	D	ECM
	0	0	0		0	0	0		0	0	0
	0	1	1		0	1	0		0	1	1
	1	0	1		1	0	0		1	0	1
	1	1	1		1	1	1		1	1	0

Q7. Compléter la table de vérité ci-dessous

C<D	C>D	ECM
0	0
0	1
1	0
1	1	0/1

Remarque : La dernière ligne de la table de vérité est un état qui ne peut pas arriver car C ne peut pas être inférieur D et C ne peut pas être supérieur à D en même temps. On peut donc donner n'importe quel état à ECM (0 ou 1)

Q8. Indiquez les deux fonctions logiques qu'on peut choisir pour commander ECM

Q9. Compléter le schéma structurel du comparateur ci-dessous, en plaçant : C<D - C=D - C>D - ECB - ECM et l'une des fonctions trouvées précédemment

Le robot est contrôlé à distance par un opérateur à l’aide d’un pupitre de commande.

Il est constitué d’une turbine Magirus portée par un tracteur à chenilles.

Lors de son déplacement sur une pente ou un devers, il faut contrôler son l'inclinaison afin d'éviter qu'il ne se renverse.

L'angle maximal en pente est limité à 20° en montée, 30° en descente et à 15° en dévers (voir figure ci-dessous)

La figure ci-dessous représente les deux axes de cet inclinomètre et la caractéristique obtenue pour la plage de mesure de -45° à +45° de chaque angle. Le signal obtenu est une tension U_S variant de 0 à 5 V, représentative de l’angle d’inclinaison.

Q1. À partir de la caractéristique de l’inclinomètre, établir l’équation de la tension U_S en fonction de l’angle θ pour la plage de mesure [-45°,+45°] de cet inclinomètre.

\\Us = a \times \theta + b \\ \\\text{Calcul de la pente de la droite (ou facteur d'echelle) :} \\ \\a = \frac{?}{?} \\ \\\text{Calcul de b (l'ordonnee a l'origine) :}

Q2. A partir de l'équation précédente, calculer les tensions délivrées par le capteur pour les angles suivants

Pour θ=+20° : Vs = Pour θ=+15° : Vs = Pour θ=-15° : Vs = Pour θ=-30° : Vs =

Un convertisseur analogique numérique CAN permet de numériser la tension U_S (tension variant de 0 à 5 V issue de l’inclinomètre) en un signal numérique N codé sur 10 bits, représentatif de l’angle de roulis θ_R ou l'angle de tangage θ_T selon l'axe.

Le diagramme de blocs internes [ibd] de la chaîne d’information est donné ci-dessous

Q3. Préciser la nature du flux d'information correspondant aux points A, B et C de la figure 5 (analogique ou numérique).

A : B : C :

Q4. Après avoir calculé le quantum du CAN, compléter le tableau donnant les différentes valeurs de tension U_S et N issues de la numérisation (valeurs de N en décimal, puis en binaire).

Angle	tension	Signal numérique N (sur 10 bits)
		Décimal	binaire
+45°		1023
+20°
+15°
0°
-15°
-30°
-45°

Q5. Montrer que la précision en degré issue de la numérisation de l’angle de roulis θ_R est inférieure à 0,1° conformément au cahier des charges.

\\

Q6. Compléter l'algorithme suivant en remplaçant les ?, afin de faire retentir 2 alarmes sonores différentes (ALARME1 ou ALARME2) lorsque les angles maximums de roulis θ_R ou de tangage θ_T sont dépassés.

• N_R représente la valeur convertie par le CAN de l'angle de roulis,
• N_T représente la valeur convertie par le CAN de l'angle de tangage.

Début lecture NR Lecture NT si NT < ? ? NT > ? alors ALARME1 si NR < ? ? NR > ? alors ALARME2 fin