THÈME SOCIÉTAL : Confort

SUPPORT : Station météo

PROBLÉMATIQUE : comment afficher la température ambiante

Le capteur étudié est une thermistance. Sa résistance varie en fonction de la température. Pour exploiter cette variation de résistance, il faut l'insérer dans un circuit électrique et étudier la variation de la tension en fonction de la température.

Le schéma électrique est le suivant :

Q1. La thermistance RT est associée en série avec une résistance fixe R1 = 100kΩ. Rechercher sur Internet la loi du "pont diviseur de tension" et appliquer-la au schéma ci-contre en exprimant Ubm en fonction de RT, R1 et Vref. Démontrez que :

$Ubm=330/(100+RT)$

sachant que Vref = 3.3V et que les valeurs des résistances sont en kΩ

$Ubm=?/?$

Q2. D’après la référence (Part Number) NC P 18 WF 104 F du capteur de température RT rechercher dans le document ci-dessous les valeurs nominales de B-Constant ❹ (en Kelvin) et la valeur de la résistance ❺ (à 25°C).

B =
R₂₅ =

Q3. Ouvrir le fichier Modele_Capteur.xlsx. Compléter la colonne Ubm en appliquant la relation du pont diviseur précédente : =330/(100+RT) en remplaçant RT par la lettre et le chiffre correspondant à la colonne et la ligne de la CTN NCP18WF104F.

Le capteur est branché à l'entrée A0 d'un microcontrôleur ESP8266. Il intègre un convertisseur analogique numérique et va se charger de convertir la tension comprise entre 0V et Vref en une grandeur numérique.

Le CAN est codé sur n = 10 bits binaires, ce qui permet d’obtenir 2ⁿ = 2¹⁰ = 1024 valeurs (de 0 à 1023).

Q4. Calculer le quantum q :

Calcul du quantum : 
			
	$q=?/?$

Compléter la colonne N Décimal(10) du tableau Excel, en utilisant la relation $N=(Ubm)/q$ du fichier Excel

La formule à mettre est : =quotient(<colonne de ubm>;<valeur du quantum>), qui permet de calculer le nombre entier de la conversion analogique numérique.

Q5. Créer le programme suivant avec l'interpréteur python : Thonny :

from machine import Pin, ADC # Importation des librairies from time import sleep capteur_temperature = ADC(0) # Déclare l'entrée analogique sur la seule broche disponible (ADC0) while True: N = capteur_temperature.read() # Lire la valeur analogique (plage 0-1023 pour 0-3.3V) print(N, end="\r") # Afficher la valeur sleep(0.5) # Attendre 0.5 seconde avant de refaire une conversion A/N

• Dans le menu « Exécuter » choisir configurer l'interpréteur comme suit :





• Relier le capteur à l'ESP8266 sur l'entrée A0
• Exécuter le programme

Q6. Relever le nombre N et déterminer à partir du fichier Excel. Dans quel intervalle de température se situe la mesure.

N = la température se situe entre et °C

Vérification de N par la mesure :

Q7. A l’aide du voltmètre relever Ubm =

Q8. A partir de cette tension calculer N =

Calculer l'écart entre la valeur attendue et celle convertie par le CAN :

Remplacer le capteur de température par un potentiomètre à glissière

Régler la tension délivrée par le potentiomètre à l'aide d'un voltmètre avec les valeurs du tableau suivant, puis relever la valeur de N convertie par le CAN.

Q9. Compléter le tableau et calculer les écarts.

Ubm (volts)	NCAN	Nthéorique	Ecart
0.5		155
1		310
1.5		465
2		620
2.5		775

Avec le logiciel Excel, tracer un nuage de points de N_théorique en fonction de N_CAN, puis afficher l'équation de la courbe de tendance.

Modifier le programme afin d'obtenir les résultats souhaités.

Ajouter une instruction print dans le programme permettant d’affichage la tension afin de la comparer à la valeur mesurée et celle convertie par le CAN :

Faire valider le fonctionnement par le professeur

Remarque : Lorsqu’on fait une conversion numérique analogique (CNA), il faut appliquer la relation suivante :

car si N atteint sa valeur maximale 1023 Ubm sera bien égal Vref

Q10. D’après les courbes données par Excel, quelle est la plage de température où la caractéristique est quasi linéaire ?

Q11. Retracer la courbe pour les valeurs de températures comprises entre 5 et 30 °C, puisque le thermomètre est prévu pour mesurer la température d’une pièce.

Cliquer sur la courbe représentant la température en fonction de N en décimal et restreindre les données :

Q12. Ajouter une courbe de tendance afin d'obtenir le modèle mathématique du capteur de la zone 5-30°C et relever cette équation : Double clic sur le graphique, clic droit sur la courbe.

Cocher afficher l'équation sur le graphique.

Modèle mathématique : T(°C) = · N -

Q13. Insérer cette équation dans le programme afin d'afficher la température dans la console. la fonction round permet d'arrondir le résultat. Affichage attendu :

Faire valider le fonctionnement par le professeur.

Pour afficher toutes les températures et permettre à la station météo d’afficher les températures extérieures, on applique l'équation de Steinhart-Hart suivante :

$RT=R25*e^[B*(1/T-1/(T1))]$

avec R₂₅ = 100kΩ, T : température en Kelvin et T1 = 298.15 K

Pour connaître la température, on isole T et on obtient :

$T=1/(log((RT)/(R25))/B+1/(T1))$

Pour connaître la température, il faut calculer RT à partir de N, valeur convertie par le CAN.

On peut déjà calculer Ubm donné par :

$Ubm=N*(Vref)/(2^n-1)$

Q14. A partir de la relation du pont diviseur de tension, exprimer RT en fonction de R1, Vref et Ubm.

On part de l'expression du pont diviseur :
			
	$Ubm=(R1*Vref)/(R1+RT)$
	
On isole RT :
	
	$(? + ?)*Ubm = R1*Vref$
	
	$?+?=(R1*Vref)/(?)$
	
	$RT = (R1*Vref)/(?)-?

Q15. Compléter le programme en remplaçant les ? pour faire fonctionner le thermomètre sur toute sa plage de températures, puis modifier la ligne 22 du code python pour afficher la température en degrés Celsius.

Faire valider le fonctionnement par le professeur

# Affichage de la valeur de N en décimal de la conversion analogique numérique from machine import Pin, ADC # importation des librairies from time import sleep from math import log capteur_temperature = ADC(0) # déclaration de la broche 4 comme entrée analogique # déclarations des constantes R25=? R1=? Vref=? B=? T1=? # fin des déclarations while True: N = capteur_temperature.read() # mémorise dans la variable le résultat de la conversion A/N Ubm=? RT=? T=1/(log(RT/R25)/B+1/T1) print(T,"Kelvin",end="\r") sleep(0.5)

Q16. Conclure sur la justesse et la fiabilité du capteur par rapport première méthode de linéarisation.

4. Affichage du taux de CO2 en PPM