Niveau : Première générale, enseignement de spécialité SI
L’AR drone de Parrot possède un capteur de distance permettant de contrôler l’altitude du drone.
Ses caractéristiques sont données par le tableau suivant :
Tension d’alimentation | 3.2~5.2V |
---|---|
Courant de fonctionnement | 8mA |
Fréquence ultrasonique | 40kHz |
Plage de mesure | 2-350cm |
résolution | 1cm |
Type de sortie | Impulsion en ms |
Taille du capteur | 50mm X 25mm X 16mm |
Poids du capteur | 13g |
Angle de mesure | 15 degrés |
Température de fonctionnement | -10 à 60 °C |
Les simulations donnent les résultats suivants :
Les échèles sont les suivantes : 5ms/division pour les temps (axe X) et 2V/division pour la tension (axe Y)
Quelle est la tension d'alimentation du capteur ?
On donne la relation suivante permettant de calculer la distance en fonction de la durée de l’impulsion haute.
La durée de l’impulsion est en secondes et la vitesse du son en m.s-1
Compléter le tableau ci-dessous :
Distance simulée (m) | durée de l'impusion (s) | distance calculée (m) | Erreur (m) |
---|---|---|---|
0,90 | |||
2,75 |
Que peut-on dire sur le type d’erreur du capteur ?
Complétez le tableau ci-dessous
Température (°C) | Tension (V) |
---|---|
Ce capteur fait partie de quelle famille ?
Montrez par calcul que la sensibilité du capteur est de 10mV/°C
La sensibilité du capteur correspond au coefficient directeur de la droite : $s=Delta_(s o r t i e)/Delta_(entrée)$
Le graphique ci dessous représente l'évolution de la tension en fonction de la température.
Relever graphiquement la valeur de la tension délivrée par le capteur lorsque la température est de 50°C
Le capteur est connecté à l’entrée analogique A0 du microcontrôleur Arduino. Celui-ci possède un convertisseur analogique numérique 10 bits. Sa tension de référence Vref = 5V.
Calculez le quantum, puis la sensibilité numérique en °C. Cette méthode engendrera quel type d'erreur ?
Le quantum est donné par le relation suivante : $q=?/?$ Calcul de la sensibilité numérique en degré Celsius : $sn = ?$ Conclusion :
Les cartouches de gaz CV360 sont utilisée dans les lampes à souder par exemple. Le système représenté ci-dessous permet de vérifier le poids des cartouches après remplissage de celles-ci.
Q1. D'après les caractéristiques du capteur de poids, calculer sa sensibilité en V/g
La sensibilité du capteur correspond au coefficient directeur de la droite : $s=Delta_(s o r t i e)/Delta_(entrée)$
Q2. D'après le nombre de bits utilisés par le convertisseur analogique numérique, calculer la résolution (le quantum) lorsque la tension Vref = 5V
Calcul du quantum : $q = ?$
Q3. Démontrez que la sensibilité numérique est inférieure à 1 gramme
Calcul de la sensibilité numérique : $sn = ?$
Q4. Calculer le poids maximal mesurable, lorsque la tension en sortie du capteur U = 5V
Calcul du poids maximal lorsque U = 5V : $p\max = ?$
Q5. Déterminer les codes décimaux Nvide pour une cartouche vide puis Npleine pour le poids d'une cartouche pleine.
Calcul de la valeur décimale convertie d'une cartouche vide :
Q6. Lors d'une mesure, le CAN indique un code binaire N = 0b 100 0010. La cartouche est-elle vide, pleine ou en cours de remplissage ? Précisez dans ce cas les états logiques des sorties EVE et EVR du microcontrôleur ?
Calcul du poids de la cartouche :
Q7. Compléter l'algorigramme ci-dessous correspondant à la description du fonctionnement suivant :
Le robot est contrôlé à distance par un opérateur à l’aide d’un pupitre de commande.
Il est constitué d’une turbine Magirus portée par un tracteur à chenilles.
Lors de son déplacement sur une pente ou un devers, il faut contrôler son l'inclinaison afin d'éviter qu'il ne se renverse.
L'angle maximal en pente est limité à 20° en montée, 30° en descente et à 15° en dévers (voir figure ci-dessous)
La figure ci-dessous représente les deux axes de cet inclinomètre et la caractéristique obtenue pour la plage de mesure de -45° à +45° de chaque angle. Le signal obtenu est une tension US variant de 0 à 5 V, représentative de l’angle d’inclinaison.
Q1. À partir de la caractéristique de l’inclinomètre, établir l’équation de la tension US en fonction de l’angle θ pour la plage de mesure [-45°,+45°] de cet inclinomètre.
L'équation d'une droite affine est de la forme : $Us = a*Theta + b$ Calcul de la pente a de la droite (sensibilité du capteur) : $a = ?$ Calcul de b (l'ordonnée à l'origine): En partant de l'équation initiale on remplace Us, a et $Theta$ : $Us = a*Theta + b$
Q2. A partir de l'équation précédente, calculer les tensions délivrées par le capteur pour les angles suivants
Un convertisseur analogique numérique CAN permet de numériser la tension US (tension variant de 0 à 5 V issue de l’inclinomètre) en un signal numérique N codé sur 10 bits, représentatif de l’angle de roulis θR ou l'angle de tangage θT selon l'axe.
Le diagramme de blocs internes [ibd] de la chaîne d’information est donné ci-dessous
Q3. Préciser la nature du flux d'information correspondant aux points A, B et C de la figure 5 (analogique ou numérique).
Q4. Après avoir calculé le quantum du CAN, compléter le tableau donnant les différentes valeurs de tension US et N issues de la numérisation (valeurs de N en décimal, puis en binaire).
Calcul du quantum : $q = ?
Angle | tension | Signal numérique N (sur 10 bits) | |
---|---|---|---|
Décimal | binaire | ||
+45° | 1023 | ||
+20° | |||
+15° | |||
0° | |||
-15° | |||
-30° | |||
-45° |
Q5. Montrer que la précision en degré issue de la numérisation de l’angle de roulis θR est inférieure à 0,1° conformément au cahier des charges.
Calcul de la précision ou sensibilité numérique : $sn = ?$
Q6. Compléter l'algorithme suivant en remplaçant les ?, afin de faire retentir 2 alarmes sonores différentes (ALARME1 ou ALARME2) lorsque les angles maximums de roulis θR ou de tangage θT sont dépassés.
Pascal Hassenforder 19/01/2022
Mise à jour : 05/01/2025