SCIENCES DE L'INGENIEUR

Niveau : Terminale générale, enseignement de spécialité SI

Les moteurs permettent de transformer une énergie électrique en une énergie mécanique de rotation. Il se trouvent dans la chaîne d'énergie.

Complétez les flux du schéma blocs ci-dessous :

Il est alimenté par un courant continu et sa vitesse de rotation dépend de la tension en volts, le couple est proportionnel au courant absorbé.

2.1 - Modèle et relations

Le couple étant proportionnel au courant on donne la relation suivante :

C = K'·I avec K’ qui est le coefficient de couple ou constante de fabrication (donnée constructeur).

Le modèle simplifié du moteur est le suivant :

U = R·I + E’

E' va déterminer la vitesse de rotation N du moteur :

E' = Ke·N

donc U = R·I + Ke·N

Avec :

E’ = en volt (V)
Ke = en volt par tour/seconde (V/tr/s)
N = vitesse du moteur en tour par seconde (tr/s)

Comme U = R·I + Ke·N alors

U – R·I = Ke·N

Avec:

I = constante à couple constant
R = constante résistance de l’induit
Ke = constante de FEM

La variation de la vitesse n d’un moteur à courant continu est obtenue en faisant varier la valeur moyenne de la tension d’alimentation U.

La puissance absorbée par le moteur est :    Pa = U·I

La puissance utile que fournit le moteur est : Pu = E’·I

On définit le rendement du moteur par la relation :

Cu est le couple utile que fourni le moteur Pu = Cu·ω

ω est la vitesse angulaire (en rd/s) : ω = 2 π·N

N est la vitesse de rotation (en tr/s)

Bilan des puissances :

2.2 - Exercice :

Exemple d'exploitation des caractéristiques d'un moteur de perceuse électroportative

  

MODELE		TENSION		SANS CHARGE		AU RENDEMENT MAXI					BLOQUÉ
		ENTRE	NOMINALE	VITESSE	COURANT	VITESSE	COURANT	COUPLE		PU	COUPLE		COURANT
		V	V	tr/min	A	tr/min	A	mN·m	g·cm	W	mN·m	g·cm	A
RZ-735VA	9517	6 - 20	18	20400	2.8	17990	20.9	149	1523	281	1265	12895	156

1. Calculer la puissance Pa absorbée par le moteur lorsqu'il fonctionne à son rendement maximum

2. Le constructeur donne la valeur de R=0.11Ω calculer la constante moteur Ke et préciser son unité

3. Relever dans le tableau la puissance utile Pu, puis calculer le rendement du moteur

4. Relevez graphiquement les valeurs du courant, de la vitesse et du rendement lorsque le moteur doit délivrer un couple de 300mN.m

5. A partir des résultats précédents, calculer la puissance utile Pu

2.3 - Pilotage

On peut utiliser une tension continue variable mais le rendement peut être mauvais.

Pour résoudre ce problème, on utilise un hacheur : créer une Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI) ou PWM (Pulse Width Modulation). Cette solution apporte un rendement proche de 100% quelle que soit la vitesse du moteur.

La MLI fait varier le rapport cyclique d’une tension ce qui fait aller plus ou moins vite le moteur.

La valeur moyenne de Um = α·Umax avec :

La période T du signal soir être inférieure à 15ms

Calculez les rapports cycliques des 2 signaux électriques ci-dessous, puis la valeur moyenne Um lorsque Umax=24V :

2.4 - Hacheur à partir d'un amplificateur L293D

Le schéma électrique ci-dessous permet de réaliser un hacheur commandé par E1 lorsque E2=0.

A1 et A2 sont des amplificateurs de courant commandés par les entrées E et E2.

• Lorsque E1=1 : La sortie de l'amplificateur A1 reliée à VCC, tension d'alimentation du circuit.
• Lorsque E1=0 : La sortie de l'amplificateur A1 reliée à la masse GND.

Les amplificateurs L293D sont conçus à partir de transistors et leur courant maximal ne devra pas dépasser 0,6A.

Exemple 1 :

Le signal électrique E1 peut être généré par la broche GPIO4 d'un microcontrôleur ESP8266.

Le signal électrique E2 (GPIO5) doit être à zéro afin de relier la sortie de A2 à la masse (GND).

Le programme qui suit permet de réaliser une MLI avec un rapport cyclique α=20% :

# Génération d'une MLI avec une boucle from machine import Pin import time E2 = Pin(5, Pin.OUT) E2.value(0) E1 = Pin(4, Pin.OUT) while True: E1.value(1) time.sleep_ms(2) E1.value(0) time.sleep_ms(8)

Relier la carte d'essai moteurs à l'EPS8266 et raccorder un bloc d'alimentation réglé à 6V

• Modifier le programme pour générer un rapport cyclique α = 0.8.

Le gros inconvénient de ce programme c'est qu'on ne peut rien traiter d'autre tant qu'on est bloqué dans la boucle while.

Exemple 2 Sans boucle while :

En pratique, on recommande d'utiliser des fréquences comprises entre 20 kHz et 100 kHz pour commander des moteurs à courant continu. l'ESP8266 possède des sorties PWM sur toutes les broches GPIO.

On importe l'objet PWM qui possède une méthode duty(x) permet de générer une MLI de manière discontinue, avec l'argument x qui est un entier variant de 0 à 1023, pour un rapport cyclique α variant de 0 à 100%.

• Calculer le rapport cyclique α généré avec la valeur 204 du programme, en déduire la valeur de TON et de la période T du signal MLI ainsi généré.

• Dans la console Thonny, sans changer le programme, écrire l'instruction permettant de modifier le rapport cyclique pour que α = 0.8.

2.4 - Pont en H

Pour inverser le sens de rotation de manière électrique, on utilise la structure du pont en H suivante :

Les amplificateurs A1 et A2 commandés par E1 et E2 permettent de changer le sens de rotation du moteur

Exemple d'Algorithme	Complétez le programme ci-dessous
	# Commande moteur from machine import Pin, PWM import time frequence=50000 # Fréquence du signal MLI # Déclaration et paramétrage des broches E1 = PWM(Pin(4), frequence) E2 = PWM(Pin(5), frequence) # MLI les GPIO 4 et 5 while True: # Faire tourner le moteur à 100% dans le sens 1 E1.duty(1023) E2.duty(0) #attendre 3s time.sleep(3) # Arrêter le moteur ...

3.1 - Principe de fonctionnement

Un servo-moteur permet de faire tourner l'axe du moteur d'un angle précis. Cette position est maintenue tant que la consigne ne change pas.

Il comprend un système d'asservissement de position avec un capteur d'angle

Exemple de la voiture télécommandée :

L'angle imposé au servo-moteur va permettre de changer la direction du véhicule

  

3.2 - Commande d'un servomoteur

Le servomoteur possède 3 broches :

• broche1 : 0V
• broche2 : VCC
• broche3 : SIGNAL

Le signal de commande doit être un signal de type MLI de 50 Hz.

La durée du temps haut va faire varier l'angle de consigne du moteur. Exemple :

ATTENTION : les durées des impulsions peuvent changer selon les caractéristiques données par le constructeur

3.3 - Exercice

On donne les caractéristiques constructeur suivante, d'un servo moteur FS5109M :

Plage de la tension d'alimentation	4.8V à 6.0V
Plage de l'impusion de commande	500 à 2500 µs
Angle	0 à 180° (500 à 2500 µs)
tension	4.8V	6V
Vitesse (Secondes pour 60°)	0.18	0.16
Plage du couple maximum (kg/cm)	9	10.2
Courant de repos (mA)	5	7
courant de déplacement à vide (mA)	160	190
Courant de blocage (A)	1,5	2

1. Déterminer la valeur la durée de l'impulsion pour un angle de 90° et le rapport cyclique α

2. Calculer la durée en secondes pour effectuer les 90° lorsque le moteur est alimenté sous 4,8V

3. D'après l'oscillogramme ci-dessous, Déterminez l'angle qui a été programmé






4. Complétez le programme ci-dessous correspondant au déplacement de 0 à 90°.

from machine import Pin,PWM import time frequence = ? servo = PWM(Pin(12), frequence) servo.duty(30) time.sleep_ms(500) servo.duty(?)

4.1 - Pilotage du moteur pas à pas

Les moteurs pas à pas s’appellent « Steppers » en anglais. Leur pilotage se fait par des transistors intégrés dans une puce : UNL2003A

En observant l'mage annimée de la commande du moteur pas à pas, compléter la variable sequence du programme Python

# commande d'un moteur pas à pas from machine import Pin import time # séquence [IN1,IN2,IN3,IN4] sequence = [ [1,0,0,0], [0,0,1,0], [?,?,?,?], [?,?,?,?] ] # Déclaration des broches IN1 = Pin(15,Pin.OUT) IN2 = Pin(14,Pin.OUT) IN3 = Pin(0,Pin.OUT) IN4 = Pin(13,Pin.OUT) def raz(): '''Mets à zéro toutes les sorties''' IN1.value(0) IN2.value(0) IN3.value(0) IN4.value(0) def tourne(nbr_pas,direction=1,temps=20): '''Rotation du moteur PAP : nbr_pas : nombre de pas direction : 1 horaire (par défaut) sinon -1 anti-horaire temps : pause en ms entre chaque pas (> 4ms, par défaut 20ms)''' for i in range(0,nbr_pas): if direction==1: sequence.append(sequence.pop(0)) # rotation à gauche else: sequence.insert(0,sequence.pop(-1)) # rotation à droite bits=sequence[0] IN1.value(bits[0]) IN2.value(bits[1]) IN3.value(bits[2]) IN4.value(bits[3]) time.sleep_ms(temps) raz() while True: tourne(48) # réalise 48 pas dans le sens horaire time.sleep(2) # réalise 48 pas dans le sens anti-horaire # avec 50 ms entre chaque pas tourne(48,-1,50) time.sleep(1)

Remarque : il existe différents modes de commande, en alimentant deux bobines ou une bobine à la fois ou en combinant les deux modes pour obtenir un déplacement en demi-pas.

• Tester le programme et déterminer le nombre de pas effectués par tour.
• Changer le temps entre chaque pas pour trouver la vitesse maximale du moteur.

4.2 - Exercice :

D'après le programme ci-dessus

1. Calculer, pour un moteur PAP effectuant 24 pas par tour, l'angle réalisé pour 1 pas :

2. Calculer l'angle parcouru pour 18 pas :

3. Calculer le temps nécessaire pour réaliser les 24 pas, dans le sens horaire. En déduire la vitesse en tr.min^-1