SCIENCES DE L'INGENIEUR
Niveau : Terminale générale, enseignement de spécialité SI
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Révisions du programme de première
Contrôler la charge d'une batterie.
1. Introduction
Selon une étude statistique sur de nombreux dépannages, près de la moitié des assistances pour des problèmes électriques concerne simplement un problème de batterie de démarrage. Il est donc conseillé de vérifier leur état tous les 2 à 3 mois. Ce problème s'est accentué depuis l'apparition du système "start&stop", permettant de diminuer les rejets de gaz lorsque les voitures sont arrêtées.
Des batteries à décharge lente de technologie EFB ou AGM équipent les véhicules actuels et demandent une surveillance accrue afin d'augmenter leur durée de vie.
Ce testeur peut aussi être utilisé pour contrôler l'état de charge de la batterie d'une cellule de caravane ou de camping-car, équipés d'une batterie similaire.
Le système étudié est un testeur de batterie indiquant son niveau de décharge à l'aide de 4 diodes électroluminescentes
Schéma structurel du testeur (sans le régulateur 3,3V)
Diagramme des exigences
2. Etat de charge
Le tableau et la figure 1 donnent le niveau de charge de la batterie en fonction de sa tension.
| Niveau | Tension |
|---|---|
| 100% | 13V |
| 90% | 12.75V |
| 80% | 12.50V |
| 70% | 12.30V |
| 60% | 12.15V |
| 50% | 12.05V |
| 40% | 11.95V |
| 30% | 11.85V |
| 20% | 11.75V |
| 10% | 11.50V |
| 0% | 10.50V |
3. Diagramme des blocs internes
La figure 2 illustre l'organisation de la chaîne d'informations
Q1. Compléter le tableau ci-dessous en indiquant la nature des signaux de la figure 2.
| Signal | Nature |
|---|---|
| Batterie | |
| Vs | |
| N | |
| D5 à D8 |
4. Acquérir la tension de la batterie
La tension maximale de la batterie peut atteindre 14,5V lorsque l'alternateur la charge.
L'entrée analogique du CAN accepte au maximum 3,3 V : il faut abaisser la tension de Vbat via le pont diviseur de la figure 3.
Q2. Démontrer que Vs = $(R2)/(R1+R2)xxVbat$
$Vs=$
Q3. Pour R1 = 10kΩ et R2 = 2,7 kΩ, démontrer que Vs ≈ 0,2126 x Vbat. Calculer la tension Vs quand Vbat = 14,5V, est-ce conforme à la limite de 3,3 V.
$Vs=$
5. Convertir la tension analogique en numérique
La tension Vref = 3.3V et le nombre de bits du CAN est 10 bits.
Q4. Calculer la valeur de q : le quantum, puis calculer la sensibilité numérique pour Vbat.
Calcul du quantum : $q=$
Le constructeur donne les valeurs de tension à partir desquelles les LEDs s'allument (figure 4).
Q5. Compléter le tableau ci-dessous :
- Les lignes de la colonne % à l'aide de la figure 1,
- les lignes de la colonne Vs en utilisant la relation de la question Q3,
- les lignes des colonnes N en binaire, puis en hexadécimal.
| Vbat | % | Vs | N en décimal | N en binaire | N en hexadécimal |
|---|---|---|---|---|---|
| 13V | |||||
| 12V | |||||
| 11V |
6. Simulations
Télécharger le modèle suivant : testeur.mo
Ouvrir ce fichier avec l'application OpenModelica
Développer le projet Testeur et double cliquer sur le modèle testeur, dans l'arbre d'OpenModelica (voir ci-contre).
Faire un double clic sur le bloc Vref (du CAN) et indiquer sa valeur, en faire de même pour le bloc Nbits qui représente le nombre de bits du CAN.
Paramétrer la tension de la batterie pour vérifier les 3 tensions VS du tableau, mesurée par le voltmètre.
Faire un double clic sur les seuils afin d'y mettre les valeurs de N attendues permettant d'allumer les LEDs.
Lancer la simulation en cliquant sur l'icône 
.
Développer la variable "can1" qui vous indiquera la valeur de Vs en Volts (u) et la valeur de N convertie (y).
Une diode s'allume lorsqu'elle est traversée par un courant de 5mA au moins.
Développer la variable "LED" et repérer les LEDs qui sont allumées.
Pour modifier la tension de la batterie après une simulation, cliquer sur l'icône "Modeling" en bas à droite, pour relancer une autre simulation.
Q6. Compléter le tableau suivant.
| Vbat | VS attendue | Vs simulée | N attendu | N simulé | LEDs allumées |
|---|---|---|---|---|---|
| 13V | |||||
| 12V | |||||
| 11V |
Appeler le professeur pour faire valider votre modèle (V3).
7. Traiter l'information numérique
Q7. Identifier les seuils N (en décimal) permettant d’allumer successivement les LED verte, jaune haut, jaune bas et rouge afin de remplacer les “?” de l'algorithme par ces valeurs décimales.
La tension Vs est connectée au port GPIO 0 soit la broche A0 du microcontrôleur et les LEDs sont connectés aux ports GPIO suivants :
| Couleur LED | GPIO n° | Broche |
|---|---|---|
| VERTE | 14 | D5 |
| JAUNE haut | 12 | D6 |
| JAUNE bas | 13 | D7 |
| ROUGE | 15 | D8 |
Q8. Compléter le programme en langage Python donné ci-dessous et remplacer les ? par des valeurs hexadécimales.
8. Mesures
Branchez le connecteur "Grove" de la sortie du pont diviseur sur l'entrée A0 du microcontrôleur, ainsi les connecteurs des LEDs aux sorties D5 à D8.
Exécuter le programme, puis ajuster la tension de l'alimentation stabilisée pour vérifier que les LEDs s'allument correctement.
Faire vérifier le fonctionnement par le professeur (V1).
Insérer une instruction print(N) dans le programme du microcontrôleur, permettant d'afficher la valeur convertie par le CAN.
Q9. En branchant un voltmètre aux bornes de l’alimentation, mesurer les trois valeurs de tension Vbat correspondant aux trois seuils de N qui déclenchent l’allumage des LEDs (la sensibilité numérique permet d’ajuster N par pas de 1). Reporter ces trois tensions dans le tableau ci-dessous.
| Vbat Attendue | N attendue | Vbat mesurée | Ecart en % |
|---|---|---|---|
| 13V | |||
| 12V | |||
| 11V |
Faire vérifier vos mesures par le professeur (V2).
Q10. Calculer ensuite les écarts relatifs entre la tension attendue et la tension mesurée, puis reporter ces valeurs dans le tableau ci-dessus.
Rappel : $"Ecart_relatif (%)" = |("valeur mesurée - valeur attendue") / "valeur attendue"| xx 100$
Vérifier que les écarts ne dépassent pas la précision attendue qui figure dans le diagramme des exigences. Indiquer d'où proviennent les écarts et sur qoui faudrait-il agir pour les réduire.
Faire vérifier vos écarts par le professeur (V4).
9. Communiquer l'état de la batterie
Un module Bluetooth permet de transmettre la tension de la batterie mesurée, en utilisant le protocole RS-232, vers une application pour Smartphone.
Le chronogramme de la figure 7 représente la donnée "tension batterie", codée en ASCII.
| Extrait de la table ASCII | |
|---|---|
| Hexa | Caractère |
| 2E | . |
| 2F | / |
| 30 | 0 |
| 31 | 1 |
| 32 | 2 |
| 33 | 3 |
| 34 | 4 |
| 35 | 5 |
| 36 | 6 |
| 37 | 7 |
| 38 | 8 |
| 39 | 9 |
Q11. Décodez la trame et indiquer tension de la batterie transmise en caractères ASCII sur la figure 7 et en déduire l'état de charge de la batterie en %.
Q12. Indiquer le nombre de bits de données ainsi que le nombre de bits de stop et de start. En déduire le nombre de bits que compose la trame pour envoyer l'état de charge de la batterie. Calculer le temps de transmission pour un débit de 19,2 kbauds.
Pascal Hassenforder 03/08/2023
Mise à jour du 17/08/2025