Contrôler la trajectoire du Robot Formula All Code

Le robot Formula All Code est conçu par Matrix. Il est contrôlé par une liaison Bluetooth. Il est équipé de plusieurs capteurs d’obstacle infrarouges, deux détecteurs de ligne et un microphone. Deux motoréducteurs permettent au robot de se déplacer dans toutes les directions.



Les commandes sont transmises par une chaine de caractère en émulant un port série RS232.
Ex : « moteurs (-100,100) » permet au robot de tourner sur lui-même à vitesse maximale.
Pour faire avancer le robot à 50% de sa puissance, on envoie « moteurs(50,50) ».
Le robot possède des capteurs de position sous la forme d'un codeur incrémental.
une autre commande « avance(100)» permet de donner la distance en mm que doit parcourir le robot.
La programmation et l'envoi des commandes se font avec un programme en langage python par l'intermédiaire d'une librairie facilitant la programmation


1 - Connexion et tests

• Commencez par appairer votre robot avec votre ordinateur portable.
• Entrer le code d'appairage 1234
• Téléchargez la librairie Formula.py permettant de simplifier la programmation
• Enregistrer ce fichier dans un dossier de travail où devra également figurer le futur programme

• Exécutez Edupython et collez le code ci-dessous
• Placer le robot dos à l'obstacle et dégager lui un passage de 50cm au moins.

• Exécuter le programme.
from Formula import * connecter() # Mettre à 0 les compteurs des codeurs optiques for i in range(0,3): print("Passage n°{}".format(i)) EncoderReset() avance(500) # afficher le contenu des compteurs print("G=",EncoderRead(0),"D=",EncoderRead(1), "Différence :",EncoderRead(0)-EncoderRead(1)) droite(180) # Mettre à 0 les compteurs des codeurs optiques EncoderReset() moteurs(50,50) # avancer jusqu'à un obstacle while distance_IR(2)<400: pass moteurs(0,0) # afficher le contenu des compteurs print("G=",EncoderRead(0),"D=",EncoderRead(1), "Différence :",EncoderRead(0)-EncoderRead(1)) gauche(180)

Q1. Copiez et collez les résultats affichés dans la console python, puis commentez-les, précisez dans quels cas le robot fonctionne en boucle ouverte ou fermée.

Remarque : lors de l'exécution de la commande avance(500), on ne peut pas détecter un obstacle pendant que le robot avance. Ce qui est gênant lorsqu'on ne connaît pas précisément l'emplacement des obstacles. C'est pour cela que nous allons asservir la vitesse d'un des deux moteurs pour que les distances parcourues par les deux roues soient quasiment identiques.

2 - Etude du capteur de position implanté sur l’axe secondaire du moteur.

Le fabricant propose plusieurs ailettes équipées de petits aimants. Lorsque ces aimants passent devant les capteurs un signal électrique de niveau logique 1 est généré. Le concepteur du robot Formula Allcode a choisi le modèle à 3 aimants.

Q2. D’après l'animation ci-dessus indiquer le sens de rotation des ailettes permettant de générer les signaux électriques suivantes :

Les ailettes tournent dans le sens ? horaire antihoraire
Fig.1




Les ailettes tournent dans le sens ? horaire antihoraire
Fig.2

On distingue deux manières de compter :

• PPR (Fig.1) : compter les impulsions des capteurs A et B par tour (Pulse per revolution)
• CPR (Fig 2) : compter tous les changements de cycle (ou états) de A et B (Counts per revolution)

Q3. Selon le modèle d’ailettes, indiquer combien de PPR ou de CPR seront totalisés par tour ?

	5 Aimants	3 Aimants
Nombre de PPR
Nombre de CPR

Méthode utilisée pour rassembler les signaux logiques A et B

Q4. Dessiner le chronogramme de `S=A*\bar{B}+\bar{A}*B` (fonction OU exclusif)

La fonction ou exclusive permet de compter les ? PPR CPR

Le compteur du robot se contente de compter les fronts montants : ? 6 12

3 - Etude du motoréducteur

Le moteur est accouplé à un réducteur dont le schéma est représenté ci-dessous.

Nombre de dents des engrenages :
Z2 = 32		Z4 = 33		Z6 = 35		Z8 = 38
Z1 = 15		Z3 = 14		Z5 = 13		Z7 = 10

Q5. Démontrer que le rapport de réduction du réducteur est proche de 51.45 : 1 (cliquez sur l'équation pour la changer)

`r={a*b*c*d}/{e*f*g*h}=1234`

Q6. Combien d’impulsions N, seront générées par le codeur magnétique (sortie S) pour 1 tour de roue ?

Le diamètre de la roue accouplée à l’axe du motoréducteur est de 30,5 mm.

Q7. Combien d’impulsions N, seront générées par la sortie S pour un déplacement de 100 mm ?

Programmez le robot afin de relever expérimentalement Nmeusuré, puis calculer l'écart relatif.

Q8. En déduire la résolution du codeur qui s’exprime en mm/impulsion. Ça revient à déterminer de combien mm le robot se déplace pour une impulsion générée par le codeur.

4 - Simulation multiphysique



Téléchargez le fichier de simulation FormulaHP.msim

Q9. Le robot est alimenté par une batterie de 3,7V. Expliquez le rôle du bloc de référence constante₁ et du hacheur. Vous pouvez placer une sonde et simuler la tension en fonction du temps pour comprendre l'effet de la commande moteurs(50,50) par exemple.

Q10. Dans le modèle ci-dessous, comment est calculé le nombre d'impulsions en fonction de l'angle de rotation du moteur ?



On veut simuler le programme suivant :

moteurs(50,50)
ATTENDRE(0.5s)
moteurs(0,0)

• Modifier les paramètres du modèle,
• Lancer la simulation, afin de tracer les courbes de la distance parcourue et le nombre d'impulsions pour la durée imposée par le programme
• Capturer et enregistrez une image des courbes obtenues

Q11. D’après les simulations, impulsions sont générées pour parcourir une distance de 100 mm : soit pour 1 tour de roue

Q12. D’après les calculs et les relevés peut-on affirmer que le modèle numérique est fidèle aux attentes ?

5 - Simulation et asservissement des 2 moteurs du robot

Il est rare que les 2 motoréducteurs fonctionnent à la même vitesse de rotation pour une consigne donnée. Cela peut provenir des frottements dans le motoréducteur qui ne sont pas forcément identiques selon la quantité de graisse, de la fabrication du rotor ou de l'aimantation du stator ...



• Dans MapleSim Copier puis coller le modèle afin de pouvoir simuler la position des 2 motoréducteurs.
• Vous allez augmenter les frottements du réducteur afin de simuler l'écart maximal relevé à la question Q1. Le moteur₂ représente le moteur droit.

  

• Lancer la simulation durant 1.5s avec une consigne de 50, puis faire une capture

Les graphiques ci-dessus doivent mettre en évidence que les moteurs ne tournent pas à la même vitesse

Pour que les 2 moteurs parcourent de nouveau la même distance il faut mesurer la différence entre les distances parcourues par chaque moteur et l'injecter dans une des 2 consignes sans dépasser les valeurs 100 et -100 (M.L.I.).

Schéma bloc de l'asservissement



Q13. Les consignes c1 et c2 sont les mêmes. Expliquer ce qu'il se passe si le compteur n1 en avance sur le compteur n2 :

Q14. Modifiez le schéma de simulation en ajoutant les éléments de la librairie : Signal blocks - Common, Mathematical, Discontinuous et Discrete ci-dessous, afin de créer notre l'asservissement de position proportionnel permettant d'avancer tout droit. Vous ne modéliserez pas le limiteur -100 et +100, il n'impacte que très peu les résultats de la simulation



Insérer une capture d'écran de votre schéma modifié

Q15.Placer des points de mesures sur les deux distances ainsi que ε2. Simulez pour un temps de 1,5s, avec les valeurs de gain K=0.1, K=0.5, K=1.5 et K=10, puis téléversez vos résultats dans le tableau ci-dessous

K=0.1		K=0.5
K=1.5		K=10

Q16. Commentez chaque courbe (trajectoire du robot, valeurs finales, stabilité) en fonction de la valeur de K et indiquez parmi ces 4 quel serait la meilleure valeur

6 - Programmation et mesures

Q17. Compléter le programme ci-dessous pour respecter la boucle de l'asservissement et ajuster le gain proportionnel K, afin d'obtenir les meilleurs résultats

from Formula import * import matplotlib.pyplot as plt # Origine des listes de points à tracer y1=[0] y2=[0] t=[0] # Coefficient proportionnel K K=0.1 # Consignes des moteurs c1=40 c2=40 connecter() # Mettre à 0 les compteurs des codeurs optiques EncoderReset() moteurs(c1,c2) # provoque aussi un délai d'envoi des données t0=time.time() # avancer jusqu'à un obstacle while distance_IR(2)<400: # lecture et mémorisation des valeurs revoyées par les codeurs n1=EncoderRead(0) n2=EncoderRead(1) y1.append(n1) y2.append(n2) # calcul de epsilon1 puis epsilon2 epsilon1=?? epsilon2=??? # calcul de c3 c3=?? # limiteur arrondi à l'entier près c4=round(c3,0) if c4<0: c4=?? if c4>100: c4=?? t.append(time.time()-t0) moteurs(c4,c2) moteurs(0,0) print(n1,n2) plt.plot(t,y1,label='n1') # Place les points sur le graphique plt.plot(t,y2,label='n2') plt.legend() plt.show() # Affiche le graphique

Exemple de courbes obtenues :

valeur de K : ? correcte trop élevée	valeur de K : ? correcte trop élevée

Q18. Faire le choix de K dans le tableau ci-dessus.

Q19. Calculer la vitesse du robot en m.s^-1.

Défi robot

Q20. Déplacer le robot dans la cible en 3 essais.

Contenu sous licence CC BY-NC-SA 3.0
Pascal Hassenforder 05/11/2020
Mise à jour le 22/11/2022